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有一題數學題...快來幫幫我的忙！

1. 小李準備4個 10*10的正方形紙片、 9個 2*2的正方形紙片及 n個 a*b的長方形紙片拼出一個大正方形。

請問 n、a、b 可能有哪些組合？
1. 最小的 正方形 邊長為 22 (10 10 2)所遺留下來的空白是兩個 2*12 的長方形區域假設 a 不能等於b

則有 (1)2*1 - 24 個 (2)2*3 -8 個 (3)2*4 -6 個 (4)2*6 -4 個 (5)2*12 -2 個 由於 兩個 2*1 的長方形 剛好合成 2*2 的正方形所以由 (1) 我們可以無限制地擴張 (以邊長增加 2的速度)假設邊長為 x (x = 22 2k

k = 0

1

2

...)則 n = 24 [44k 2k2]下一個可能的正方形 邊長為 26 (10 10 6)所遺留下來的空白是兩個 20*6 的長方形區域則有 (1)2*1 -120 個 (吻合前一種情形中 k=2 的時候)(2)2*3 -40 個 (3)2*4 -30 個 (4)2*5 -24 個 (5)2*6 -20 個 (6)2*10 -12 個 (7)2*20 -6 個 (8)3*1 -80 個 (9)3*2 -40 個 (10)3*4 -20 個 (11)3*5 -16 個 (12)3*10 -8 個 (13)3*20 -4 個 (14)4*6 -10 個 (15)5*6 -8 個 (16)6*10 -4 個 (17)6*20 -2 個 如果有問題

請來函討論. 不然

我可能會錯失你再補充的疑點. 參考資料 我是數學教師

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507020104531如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！